১. পরিসংখ্যানের মূল শাখাগুলো কী কী?
উত্তর: রিসংখ্যানের দুটি প্রধান শাখা রয়েছে:
- বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান (Descriptive Statistics): টি উপাত্ত সংগ্রহ, সংগঠন, উপস্থাপন এবং সংক্ষেপণের সাথে সম্পর্কিত। উদাহরণস্বরূপ, গড়, মধ্যমা, প্রচুরক, এবং মানচিত্র বা গ্রাফের মাধ্যমে উপাত্ত প্রদর্শন।
- অনুমানমূলক পরিসংখ্যান (Inferential Statistics): টি নমুনা উপাত্তের ভিত্তিতে জনসংখ্যার সম্পর্কে সিদ্ধান্ত গ্রহণ বা পূর্বাভাস দেওয়ার সাথে সম্পর্কিত। উদাহরণস্বরূপ, হাইপোথিসিস পরীক্ষা, আস্থা অন্তর (confidence interval), এবং রিগ্রেশন বিশ্লেষণ। ই দুটি শাখা একসঙ্গে আমাদের উপাত্ত বিশ্লেষণ এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণে সহায়তা করে।
২. পরিসংখ্যানিক হাইপোথিসিস পরীক্ষা কী?
উত্তর: াইপোথিসিস পরীক্ষা একটি পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি, যার মাধ্যমে আমরা একটি অনুমানের সত্যতা নির্ধারণ করি। এটি সাধারণত দুটি হাইপোথিসিস নিয়ে কাজ করে:
- শূন্য হাইপোথিসিস (Null Hypothesis, H₀): টি একটি বিবৃতি যা বলে যে কোনো প্রভাব বা পার্থক্য নেই। উদাহরণস্বরূপ, "নতুন ওষুধটি পুরাতন ওষুধের তুলনায় কার্যকর নয়।"
- বিকল্প হাইপোথিসিস (Alternative Hypothesis, H₁): টি শূন্য হাইপোথিসিসের বিপরীত বিবৃতি। উদাহরণস্বরূপ, "নতুন ওষুধটি পুরাতন ওষুধের তুলনায় কার্যকর।" পাত্ত বিশ্লেষণের মাধ্যমে আমরা সিদ্ধান্ত নিই কোন হাইপোথিসিস গ্রহণ বা প্রত্যাখ্যান করব।
৩. পি-মান (P-value) কী?
উত্তর: পি-মান একটি পরিসংখ্যানিক পরিমাপ, যা নির্দেশ করে শূন্য হাইপোথিসিস সঠিক হলে প্রাপ্ত উপাত্ত বা তার চেয়ে চরম উপাত্ত পাওয়ার সম্ভাবনা।
- পি-মান ছোট হলে: ূন্য হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যানের প্রমাণ শক্তিশালী।
- পি-মান বড় হলে: ূন্য হাইপোথিসিস গ্রহণের প্রমাণ শক্তিশালী। পি-মান ০.০৫ এর কম হলে শূন্য হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যান করা হয়।
৪. আস্থা অন্তর (Confidence Interval) কী?
উত্তর: স্থা অন্তর একটি পরিসীমা, যা নির্দিষ্ট আস্থার সাথে জনসংখ্যার প্যারামিটারের প্রকৃত মান ধারণ করে। উদাহরণস্বরূপ, ৯৫% আস্থা অন্তর নির্দেশ করে যে ৯৫% ক্ষেত্রে এই অন্তরটি প্রকৃত মান ধারণ করবে।
৫. রিগ্রেশন বিশ্লেষণ কী?
উত্তর: রিগ্রেশন বিশ্লেষণ একটি পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি, যা দুটি বা ততোধিক চলকের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করে এবং এক চলকের মান থেকে অন্য চলকের মান পূর্বাভাস দেয়। উদাহরণস্বরূপ, বিজ্ঞাপনের ব্যয় এবং বিক্রয়ের মধ্যে সম্পর্ক বিশ্লেষণ।
৬. সহসম্পর্ক (Correlation) কী?
উত্তর: হসম্পর্ক দুটি চলকের মধ্যে সম্পর্কের মাত্রা এবং দিক নির্দেশ করে।
- ধনাত্মক সহসম্পর্ক: ক চলক বাড়লে অন্য চলকও বাড়ে।
- ঋণাত্মক সহসম্পর্ক: ক চলক বাড়লে অন্য চলক কমে। হসম্পর্কের মান -১ থেকে +১ এর মধ্যে থাকে।
৭. নমুনা এবং জনসংখ্যার মধ্যে পার্থক্য কী?
উত্তর: নসংখ্যা হলো সমগ্র গোষ্ঠী যার সম্পর্কে আমরা জানতে চাই, আর নমুনা হলো সেই জনসংখ্যার একটি উপসেট যা আমরা বিশ্লেষণ করি। উদাহরণস্বরূপ, একটি দেশের সব নাগরিক জনসংখ্যা, আর তাদের মধ্যে থেকে নির্বাচিত ১০০০ জন হলো নমুনা।
৮. পরিসংখ্যানিক ত্রুটি (Statistical Error) কী?
উত্তর: রিসংখ্যানিক ত্রুটি হলো নমুনা উপাত্ত থেকে প্রাপ্ত মান এবং জনসংখ্যার প্রকৃত মানের মধ্যে পার্থক্য। এটি দুটি প্রকারের হতে পারে:
- প্রকার-I ত্রুটি (Type-I Error): ূন্য হাইপোথিসিস সত্য হলেও তা প্রত্যাখ্যান করা।
- প্রকার-II ত্রুটি (Type-II Error): ূন্য হাইপোথিসিস মিথ্যা হলেও তা গ্রহণ করা।
৯. পরিসংখ্যানিক শক্তি (Statistical Power) কী?
উত্তর: রিসংখ্যানিক শক্তি হলো প্রকার-II ত্রুটি এড়িয়ে সঠিকভাবে শূন্য হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যান করার সম্ভাবনা। শক্তি বেশি হলে, পরীক্ষার ফলাফল নির্ভরযোগ্য হয়।
১০. পরিসংখ্যানিক মডেল কী?
উত্তর: রিসংখ্যানিক মডেল হলো একটি গাণিতিক কাঠামো যা উপাত্তের মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করে এবং পূর্বাভাস দেয়।
0 Comments